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(本小题满分12分)已知函数
(1)若
恒成立,求实数k的值;
(2)若方程
有一根为
,方程
的根为
,是否存在实数k,使
若存在,求出所有满足条件的k值,若不存在说明理由.

(1)若

(2)若方程





(本小题满分12分)已知f(x)=
。
(1)曲线
在点(1,f(1))处的切线斜率为0,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)<x2在(1,+
)恒成立,求a的取值范围。

(1)曲线

(2)若f(x)<x2在(1,+

(12分)已知a是实常数,函数
.
(1)若曲线
在
处的切线过点A(0,﹣2),求实数a的值;
(2)若
有两个极值点
(
),
①求证:
;
②求证:
.

(1)若曲线


(2)若



①求证:

②求证:

(本题满分12分)设函数f(x)=
.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围

(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围