题库 高中数学
题干
（本题满分14分）
设
，函数
．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）设
问
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
直线的斜率为
．证明：
．
设
，函数．（Ⅰ）求
的单调递增区间；（Ⅱ）设
问是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设
是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为直线的斜率为．证明：．答案(点此获取答案解析）
（
是常数），曲线
在点
处的切线在
轴上的截距为
．
的值；
，讨论直线
与曲线
上的函数
满足
，
为
的图象如图所示，若两正数
满足
，则
的取值范围是（）
，
)
是定义域为
的函数
的导函数，
，
，则
的解集为（ ）
．
，
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
，
时，
．
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