题库 高中数学
题干
（本题满分14分）
设
，函数
．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）设
问
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
直线的斜率为
．证明：
．
设
，函数．（Ⅰ）求
的单调递增区间；（Ⅱ）设
问是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设
是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为直线的斜率为．证明：．答案(点此获取答案解析）
.
与直线
相切于点
,求点
时,证明:当
.
，
，且
．
时，求函数
的减区间；
有两个不相等的实数根；
，试比较
，
与
的大小，并说明理由．
的导数
，且
的值域为
，则
的最小值为（）
．
时,求曲线
在点
处的切线方程；
时，若函数
在
上的最小值记为
，请写出
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