题库 高中数学
题干
（本题满分14分）
设
，函数
．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）设
问
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
直线的斜率为
．证明：
．
设
，函数．（Ⅰ）求
的单调递增区间；（Ⅱ）设
问是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设
是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为直线的斜率为．证明：．答案(点此获取答案解析）
（
），
.
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值； 
，试探究函数
与
的图象在其公共点处是否存在公切线.若存在，研究
值的个数；，若不存在，请说明理由.
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
，求函数
的单调区间；
上存在一点
，使得
＜
成立，求
的取值范围．
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
，若
在
上恒成立，则实数
的取值范围是________．
.
在
处取得极大值，求实数
的值；
，求
上的最大值.
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