题库 高中数学
题干
（本题满分14分）
设
，函数
．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）设
问
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
直线的斜率为
．证明：
．
设
，函数．（Ⅰ）求
的单调递增区间；（Ⅱ）设
问是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设
是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为直线的斜率为．证明：．答案(点此获取答案解析）
分别与曲线
交于点
，则
的最小值为（ ）
，其中
.
时，求函数
在区间
上的最大值；
时，若
，
恒成立，求
的取值范围.
，则函数
的零点的个数为（ ）
.
，求证：函数
有且仅有2个零点；
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
.
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