（本小题满分12分）已知函数=alnx+x2+bx+1在点（1,f（1））处的切线方程为4x−y−12=0。（1）求函数的解析式；（2）求的单调区间和极值。_刷题宝

题干

（本小题满分12分）已知函数

=alnx+x²+bx+1在点（1,f（1））处的切线方程为4x−y−12=0。
（1）求函数

的解析式；
（2）求

的单调区间和极值。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-10-28 06:02:09

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同类题1

处的切线过原点，则实数

同类题2

的单调区间；
（II）当0<a<2时，求函数

上的最小值．

同类题3

（本题满分16分）已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝

ax²＋bx，a≠0.
（Ⅰ）若b＝2，且h（x）＝f（x）－g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁，C₂于点M、N，求证：C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不平行.

同类题4

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函数f（x）在t，t+2（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
（3）探讨函数F（x）=lnx-

是否存在零点？若存在，求出函数F（x）的零点，若不存在，请说明理由．

同类题5

（12分）已知函数

.
（1）当a=3，b=-1时，求函数

的最小值；
（2）当a>0，且a为常数时，若函数

成立，试用a表示出b的取值范围.

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