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已知函数f（x）＝logax（0<a<1）的导函数为
，M＝
，N＝f（a＋1）－f（a），P＝
，Q＝f（a＋2）－f（a＋1），则M，N，P，Q中最大的数是（ ）
，M＝，N＝f（a＋1）－f（a），P＝，Q＝f（a＋2）－f（a＋1），则M，N，P，Q中最大的数是（ ）| A．M | B．N | C．P | D．Q |
设函数F（x）＝
是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数
满足<f（x）对于x∈R恒成立，则（ ）
是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数满足<f（x）对于x∈R恒成立，则（ ）| A．f（2）>e2f（0），f（2012）>e2012f（0） |
| B．f（2）<e2f（0），f（2012）>e2012f（0） |
| C．f（2）<e2f（0），f（2012）<e2012f（0） |
| D．f（2）>e2f（0），f（2012）<e2012f（0） |
经过点
，且在该点处的切线与
轴平行
的值；
，其中
，讨论函数
的单调区间．
在
上存在导数
，
，有
，在
上
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）在点
处的切线的斜率为（）
（本小题满分13分）
已知
，点A（s, f（s））, B（t, f（t））
（Ⅰ）若
,求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数的导函数
满足：当|x|≤1时，有||≤
恒成立，求函数的解析表达式；
（Ⅲ）若0<a<b, 函数在
和
处取得极值，且
,证明：
与
不可能垂直．
已知
，点A（s, f（s））, B（t, f（t））（Ⅰ）若
,求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若函数
的导函数满足：当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数的解析表达式；（Ⅲ）若0<a<b, 函数
在和处取得极值，且,证明：与不可能垂直．（本小题满分12分）已知函数
，其中
是实数，设
，
为该函数图象上的两点，且
．
（1）若函数
的图象在点
，
处的切线互相垂直，且
，求
的取值范围；
（2）若
时，的图象在点，处的切线重合，求的取值范围．
（注：函数
的导函数是
，其中
）
，其中是实数，设，为该函数图象上的两点，且．（1）若函数
的图象在点，处的切线互相垂直，且，求的取值范围；（2）若
时，的图象在点，处的切线重合，求的取值范围．（注：函数
的导函数是，其中）（本小题满分12分）已知曲线
．
（1）若
，
为曲线
上两点，且
，求
的中点轨迹方程；
（2）过曲线的焦点
作直线
交曲线于
、
，其中
，分别作在点
、
处的切线
、
，若动点
（
）在曲线上，曲线在点
处的切线
交、于点
、
，求证：
为定值．
．（1）若
，为曲线上两点，且，求的中点轨迹方程；（2）过曲线
的焦点作直线交曲线于、，其中，分别作在点、处的切线、，若动点（）在曲线上，曲线在点处的切线交、于点、，求证：为定值．（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若
，
，
，求
的极小值；
（3）设
，若函数
存在两个零点
，且满足
，问：函数在点
处的切线能否平行于
轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
．（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，若
，，，求的极小值；（3）设
，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在点处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．（本小题满分12分）
已知函数
（e为自然对数的底数）在x=2处的切线斜率为
（I）求m的值；
（Ⅱ）是否存在自然数^，使得函数
在（k，k+l）内存在唯一的极值点？如果存在，求出k；如果
不存在，请说明理由；
（Ⅲ）证明>0．
已知函数
（e为自然对数的底数）在x=2处的切线斜率为（I）求m的值；
（Ⅱ）是否存在自然数^，使得函数
在（k，k+l）内存在唯一的极值点？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）证明
>0．