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的导数
；
都有
求a的取值范围．
的定义域为
，图象过原点，且
．
的单调减区间；
前n项和为
，满足
，求证：
；设函数f（x）＝（x﹣a）2lnx，a∈R，e为自然对数的底数，e＝2.7182…，如果对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立，求a的取值范围．
(b、c为常数)．
在
和
处取得极值，试求
的值；
、
上单调递增，且在
上单调递减，又满足
，求证：
．
.
时，求证：函数
在
上单调递增；
有三个零点，求
的值；
，使得
，试求
的取值范围.
，设
（其中
为
的导函数），若曲线
在不同两点
、
处的切线互相平行，且
恒成立，求实数
的最大值
，对于
，都有
成立.
的取值范围；
（其中
是自然对数的底数）.
的前n项和为
，若
，且
，数列
的前n项和为
．
为等比数列；
，求证：
定义在
上，
，导函数
，
与
的大小关系；
的取值范围，使得
对任意
成立．
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
.
的解析式；
都有
恒成立，求实数
的取值范围．