题库 高中数学
题干
．（本小题满分12分）已知数列
的前n项和为
，若
，且
，数列
的前n项和为
．
（I）求证：
为等比数列；
（Ⅱ）求；
（III）设
，求证：
的前n项和为，若，且，数列的前n项和为．（I）求证：
为等比数列；（Ⅱ）求
；（III）设
，求证：答案(点此获取答案解析）
经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线
，求a，b的值；
的极小值；
在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：
.
，若曲线
在点
处的切线方程为
，求
，
的值；
时，
恒成立，求
的最大值；
其中
，证明: 
＜1．
．
时，求
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立．
，其中a为非零常数．
讨论
的极值点个数，并说明理由；
若
，
证明：
内有且仅有1个零点；
设
为
为
，求证：
．