题库 高中数学
题干
．（本小题满分12分）已知数列
的前n项和为
，若
，且
，数列
的前n项和为
．
（I）求证：
为等比数列；
（Ⅱ）求；
（III）设
，求证：
的前n项和为，若，且，数列的前n项和为．（I）求证：
为等比数列；（Ⅱ）求
；（III）设
，求证：答案(点此获取答案解析）
．
存在极小值点，求
的取值范围；
时，证明：
．
，其中
为常数.
的单调性； 
，求证：无论实数
.
，其中a >2.
，恒有
，求a的取值范围.
，
，求证：
..
，
（
为自然对数的底）。
的单调区间；
的
，
，且
，使
，证明：
；
定义域内的任意实数
，若存在常数
，
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
时，函数
.
的图象在点
处的切线方程；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
时，证明：
.