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设函数
（1）求证：
的导数
；
（2）若对任意
都有
求a的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-12 04:21:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）如图，设直线
将坐标平面分成
四个区域（不含边界），若函数
的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的
的取值范围；
（2）当
时，求证：
且
，有
.
同类题2
已知函数
，
，（
）．
（1）求函数
的极值；
（2）已知
，函数
，
，判断并证明
的单调性；
（3）设
，试比较
与
，并加以证明．
同类题3
已知函数
(
是自然对数的底数).
(1)若函数
在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)当
时，记
，其中
为
的导函数.证明：对任意
，
.
同类题4
已知函数
．
(1)若曲线
与直线
相切，求实数
的值；
(2)若函数
有两个零点
，证明
．
同类题5
已知函数
，
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若数列
满足
，
，记
的前
项和为
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
的导数
；
都有
求a的取值范围．
.
将坐标平面分成
四个区域（不含边界），若函数
的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的
的取值范围；
时，求证：
且
，有
.
， 
，（
）．
的极值；
，函数
， 
，判断并证明
的单调性；
，试比较
与
，并加以证明．
(
是自然对数的底数).
在
上单调递减，求
的取值范围；
时，记
，其中
为
，
.
．
与直线
相切，求实数
的值；
有两个零点
，证明
．
，
时，求函数
的单调递减区间；
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
满足
，
，记
项和为
，求证：
.