已知函数.（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围._刷题宝

题干

已知函数

.
（Ⅰ）当

时，求证：函数

在

上单调递增；
（Ⅱ）若函数

有三个零点，求

的值；
（Ⅲ）若存在

，使得

，试求

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-10-21 03:24:01

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同类题1

处取得极大值，求实数

的值；
（2）若

上的最大值.

同类题2

（本题满分16分）已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝

ax²＋bx，a≠0.
（Ⅰ）若b＝2，且h（x）＝f（x）－g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁，C₂于点M、N，求证：C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不平行.

同类题3

（Ⅰ）求函数

的单调区间与极值；
（Ⅱ）求证：对于任意正整数

为自然对数的底数）；
（Ⅲ）当

时，是否存在过点

的直线与函数

的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．

同类题4

为常数），其图象是曲线

时，求函数

的单调减区间；
（2）设函数

的导函数为

，若存在唯一的实数

同时成立，求实数

的取值范围；
（3）已知点

上的动点，在点

交于另一点

的斜率分别为

．问：是否存在常数

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题5

处的切线与直线

为自然对数的底数.
（1）若函数

上存在极值，求实数

的取值范围；
（2）求证：当

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