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，曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
的值；
，
恒成立，求
的取值范围；
.
是可导函数，如图，直线
是曲线
处的切线，令
，
是
的导函数，则
是
的极值点，求
上的最大值和最小值.
是增函数，求实数
的取值范围；
（
为自然对数的底数）有且只有一个零点，则实数
的取值范围是__________.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数图象恰好经过k个格点，则称函数为k阶格点函数．已知函数：
①y＝sinx; ②y＝cos(x＋
)； ③y＝ex－1; ④y＝x2.
其中为一阶格点函数的序号为 ( )
①y＝sinx; ②y＝cos(x＋
)； ③y＝ex－1; ④y＝x2.其中为一阶格点函数的序号为 ( )
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
，
，若
，使得
成立，则实数a的取值范围是____________．函数
，其图象与
轴交于
，
两点，且
.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
（
为
的导函数）.
（Ⅲ）设点
在函数图象上，且
为等腰直角三角形，记
，求
的值.
，其图象与轴交于，两点，且.（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）证明：
（为的导函数）.（Ⅲ）设点
在函数图象上，且为等腰直角三角形，记，求的值.
，若
是函数
的唯一一个极值点，
的取值范围是
，
.
的图象在点
处的切线与
平行，求实数
的值；
，当
时，
恒成立，求实数
，（
为实数），
的单调区间；
的极值；