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题干
函数
的定义域为
，图象过原点，且
．
（1）试求函数
的单调减区间；
（2）已知各项均为负数的数列
前n项和为
，满足
，求证：
；
的定义域为，图象过原点，且．（1）试求函数
的单调减区间；（2）已知各项均为负数的数列
前n项和为，满足，求证：；答案(点此获取答案解析）
.
将坐标平面分成
四个区域（不含边界），若函数
的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的
的取值范围；
时，求证：
且
，有
.
，曲线
的图象在点
处的切线方程为
.
，并证明
；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，
．
，
，求
的单凋区间；
的最小值；
．
，其中
，
在
及
处取得极值，其中
．
；
的中点
在曲线
上．
，其中
为正实数.
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明
.
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