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已知函数
图象过点
，且在该点处的切线与直线
垂直．
（1）求实数
，
的值；
（2）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
图象过点，且在该点处的切线与直线垂直．（1）求实数
，的值；（2）对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点，，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？
．
时，求出函数
的单调区间及最小值；
恒成立，求实数
的取值范围．
.
的的单调区间；
恒成立，试确定实数
的取值范围.
.
的极值；
作曲线
的切线，求此切线的方程.
（
），
，
．
的单调区间；
时，
的两个极值点为
，
（
）．
；
的零点，求
的最小值．
在
上的最大值为2，则实数
的取值范围是 ． 已知函数
（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与x轴平行．
（1）求k的值；
（2）求
的单调区间；
（3）设
，其中
为的导函数，证明：对任意
，
．
（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行．（1）求k的值；
（2）求
的单调区间；（3）设
，其中为的导函数，证明：对任意，．
．
在
处的切线方程；
．
，其中
为实数，
为自然对数的底数．
时，求
的极值；
上的单调函数，求
的图象在
处的切线斜率为（ ）
