题库 高中数学
题干
已知函数
图象过点
，且在该点处的切线与直线
垂直．
（1）求实数
，
的值；
（2）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
图象过点，且在该点处的切线与直线垂直．（1）求实数
，的值；（2）对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点，，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？答案(点此获取答案解析）
与曲线
相切，则实数
的值为__________．
(
为自然对数的底数），当
时
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
时，
恒成立，则
的取值范围为（ ）
（
）．
时，求函数
的单调区间；
，
，对任意
，
，
恒成立，求实数
的取值范围．
；
，使不等式
成立，求
的取值范围；
分别是函数
与
图象上的动点，试证明
.
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