题库 高中数学
题干
已知函数
图象过点
，且在该点处的切线与直线
垂直．
（1）求实数
，
的值；
（2）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
图象过点，且在该点处的切线与直线垂直．（1）求实数
，的值；（2）对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点，，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？答案(点此获取答案解析）
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间.
，点A（s, f（s））, B（t, f（t））
,求函数
的单调递增区间；
满足：当|x|≤1时，有|
恒成立，求函数
和
处取得极值，且
,证明：
与
不可能垂直．
.
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围； 
，
，设
是曲线
上相异三点，其中
.求证：
.
在
上有2个零点，则
的取值范围是__________．
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