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高中数学
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已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-01-17 11:50:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，若
存在唯一的零点
，且
，则常数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
同类题2
设函数
，其中
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
在区间
内恒成立（
为自然对数的底数），求实数
的取值范围．
同类题3
已知
y
＝
f
(
x
)为R上的可导函数，当
x
≠0时，
f
′(
x
)＋
＞0，若
g
(
x
)＝
f
(
x
)＋
，则函数
g
(
x
)的零点个数为________.
同类题4
已知函数
，若曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求
的值；
（2）函数
恰有两个零点
，求函数
的单调区间及实数
的取值范围.
同类题5
（本小题满分12分）已知f（x）=ax
2
（a∈R）, g（x）="2lnx."
（1）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）的单调性；
（2）是否存在实数a，使得f（x）≥g（x）+2 （x>0）恒成立，若不存在，请说明理由；若存在，求出a的取值范围;
（3）若方程f（x）=g（x）在区间
上有两个不相等的实数根，求a的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
．
在
处的切线方程；
．
，若
存在唯一的零点
，且
，则常数
的取值范围是
，其中
．
的单调性；
在区间
内恒成立（
为自然对数的底数），求实数
的取值范围．
＞0，若g(x)＝f (x)＋
，则函数g(x)的零点个数为________.
，若曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
的值；
恰有两个零点
，求函数
的单调区间及实数
的取值范围.
上有两个不相等的实数根，求a的取值范围.