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设函数
.
（1）若函数
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
（2）求函数的极值点；
（3）令
，
，设
是曲线
上相异三点，其中
.求证：
.
.（1）若函数
在定义域上是单调函数，求实数的取值范围； （2）求函数
的极值点； （3）令
，，设是曲线上相异三点，其中.求证：.
．
在
处取得极值，确定
的值，并求出此时曲线
在点
处的切线方程；
上为减函数，求已知函数
（
为实数）．
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）设函数
（其中
为常数），若函数在区间
上不存在极值，且存在满
足
，求的取值范围；
（3）已知
，求证：
．
（为实数）．（1）当
时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）设函数
（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，且存在满足
，求的取值范围；（3）已知
，求证：．
.
的单调性；
时，设
，若存在
，
，使
，求实数
的取值范围.（
为自然对数的底数，
）
过点
的切线方程为 .函数
．
（1）若函数
在
上为增函数，求
的取值范围；
（2）若函数在上不单调时；
①记在
上的最大值、最小值分别为
，求
；
②设
，若
，对
恒成立，求
的取值范围．
．（1）若函数
在上为增函数，求的取值范围；（2）若函数
在上不单调时；①记
在上的最大值、最小值分别为，求；②设
，若，对恒成立，求的取值范围．
，若函数
在
处与直线
相切.
的值；
上的最大值.
．
为常数，且
在区间
变化时，求
的最小值
；
，总存在
，使得
．设
，函数
，
（
为自然对数的底数），且函数
的图象与函数
的图象在
处有公共的切线.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）证明：当
时，
在区间
内恒成立.
，函数，（为自然对数的底数），且函数的图象与函数的图象在处有公共的切线.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）讨论函数
的单调性；（Ⅲ）证明：当
时，在区间内恒成立.设
，函数
，
（
为自然对数的底数），且函数
的图象与函数
的图象在
处有公共的切线.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）若
在区间
内恒成立，求
的取值范围.
，函数，（为自然对数的底数），且函数的图象与函数的图象在处有公共的切线.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）讨论函数
的单调性；（Ⅲ）若
在区间内恒成立，求的取值范围.