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．
的单调性；
，证明：
．
.
的单调区间；
上的最小值为0，求
的值；
，
恒成立，求定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
，
为函数
的“拐点”.可以证明，任意三次函数
都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数
的对称中心也是函数
的一个对称中心；
③存在三次函数
，方程
有实数解
，且点
为函数
的对称中心；
④若函数
，则
.
其中正确命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上）.
是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点，为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数
的对称中心也是函数的一个对称中心；③存在三次函数
，方程有实数解，且点为函数的对称中心；④若函数
，则.其中正确命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上）.
满足
，
为
的图象如图所示．若两正数
满足
，则
的取值范围是（ ）
（本小题满分14分）已知函数
，
（1）求函数
的单调区间，并判断是否有极值；
（2）若对任意的
，恒有
成立，求
的取值范围；
（3）证明：
（
）．
，（1）求函数
的单调区间，并判断是否有极值；（2）若对任意的
，恒有成立，求的取值范围；（3）证明：
（）．
在点
处的切线方程为（ ）
，其中
.
的单调区间；
，使得
，求实数
的取值范围.
.
的单调性；
，恒有
成立，求非负实数
的取值范围.设函数
,
,其中
,且
．
（I）若直线
（
为自然对数的底数）与曲线
和
分别交于
、
两点,且曲线在点
处的切线与曲线在点处的切线互相平行,求
的值；
（II）设
（
,且
）有两个极值点
,
,且
,证明：
．
,,其中,且．（I）若直线
（为自然对数的底数）与曲线和分别交于、两点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行,求的值；（II）设
（,且）有两个极值点,,且,证明：．
（
）．
时，求函数
的单调区间；
内有极值点，当
，
，求证：
．（
）