定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点，为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下_刷题宝

题干

定义

是

的导函数

的导函数，若方程

有实数解

，则称点

，

为函数

的“拐点”.可以证明，任意三次函数

都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数

的对称中心也是函数

的一个对称中心；
③存在三次函数

，方程

有实数解

，且点

为函数

的对称中心；
④若函数

，则

.
其中正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2016-04-08 04:42:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f(x)＝

mx²＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为________．

同类题2

已知定义在实数集

，则不等式

的解集为（）

同类题3

设函数y＝f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知

．
（Ⅰ）若f（x）为区间（﹣1，3）上的“凸函数”，试确定实数m的值；
（Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，求b﹣a的最大值．

同类题4

x∈R，其中a,b∈R.
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）存在极值点x₀，且f（x₁）= f（x₀），其中x₁≠x₀，求证：x₁+2x₀=3；
（Ⅲ）设a＞0,函数g（x）= |f（x）|,求证：g（x）在区间0,2上的最大值不小于

同类题5

）恒过定点

，
（1）求实数

；
（2）在（1）的条件下，将函数

的图象向下平移1个单位，再向左平移

个单位后得到函数

的反函数为

的解析式；
（3）对于定义在

，若在其定义域内，不等式

恒成立，求

的取值范围．

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