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定义
是
的导函数
的导函数,若方程
有实数解
,则称点
,
为函数
的“拐点”.可以证明,任意三次函数
都有“拐点”和对称中心,且“拐点”就是其对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数;
②函数
的对称中心也是函数
的一个对称中心;
③存在三次函数
,方程
有实数解
,且点
为函数
的对称中心;
④若函数
,则
.
其中正确命题的序号为
(把所有正确命题的序号都填上).
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-04-08 04:42:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,且
(1)当
,求函数
的极值;
(2)设
,若存在
,使得
成立,求
的取值范围。
同类题2
若关于x的不等式
在
上恒成立,则实数
的取值范围是_______.
同类题3
(本小题满分13分)函数
,其中
为常数,且
.:Z_xx_k.Com
(Ⅰ)若曲线
在点(1,
)处的切线与直线
垂直,求
的值;
(Ⅱ)若函数
在区间1,2上的最小值为
,求
的值.
同类题4
已知f(x)为R上的可导函数,且对任意的x∈R均有f(x)>f '(x),则下列说法正确的是( )
A.e
2014
f(-2014)<f(0),f(2014)>e
2014
f(0)
B.e
2014
f(-2014)<f(0),f(2014)<e
2014
f(0)
C.e
2014
f(-2014)>f(0),f(2014)<e
2014
f(0)
D.e
2014
f(-2014)>f(0),f(2014)>e
2014
f(0)
同类题5
已知函数
f
0
(
x
)=
(
x
>0),设
f
n
(
x
)为
f
n
-1
(
x
)的导数,
n
∈N
*
.
(1)求2
f
1
+
f
2
的值;
(2)证明:对任意的
n
∈N
*
,等式
=
都成立.
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