题库 高中数学
题干
设函数
,
,其中
,且
．
（I）若直线
（
为自然对数的底数）与曲线
和
分别交于
、
两点,且曲线在点
处的切线与曲线在点处的切线互相平行,求
的值；
（II）设
（
,且
）有两个极值点
,
,且
,证明：
．
,,其中,且．（I）若直线
（为自然对数的底数）与曲线和分别交于、两点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行,求的值；（II）设
（,且）有两个极值点,,且,证明：．答案(点此获取答案解析）
，曲线
在点
处的切线方程为
.
的值；
的单调区间及极值.
的定义域为
，其导函数为
，若
恒成立，且
，则不等式
的解集为
的极值情况；
,当
时，试比较
与
及
三者的大小；并说明理由.
的不等式
有且仅有两个正整数解（其中
为自然对数的底数），则实数
的取值范围是（ ）
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