题库 高中数学
题干
设函数
,
,其中
,且
．
（I）若直线
（
为自然对数的底数）与曲线
和
分别交于
、
两点,且曲线在点
处的切线与曲线在点处的切线互相平行,求
的值；
（II）设
（
,且
）有两个极值点
,
,且
,证明：
．
,,其中,且．（I）若直线
（为自然对数的底数）与曲线和分别交于、两点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行,求的值；（II）设
（,且）有两个极值点,,且,证明：．答案(点此获取答案解析）
，
为常数，若当
时，
有三个极值点
（其中
）.
，
．
的单调增区间和最小值；
与函数
在交点处存在公共切线，求实数
的值；
时，函数
，
之间，当
与
间的距离最小时，求实数
的值．
，其中
曲线
在点
处的切线方程为
.
的值；
及
处的切线都过点
，证明：当
时，
.
使得等式
成立（其中
是以
为底的对数），则实数
的取值范围是（ ）
的图象如图所示,则它与
轴所围图形的面积为：
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