题库 高中数学
题干
设函数
,
,其中
,且
．
（I）若直线
（
为自然对数的底数）与曲线
和
分别交于
、
两点,且曲线在点
处的切线与曲线在点处的切线互相平行,求
的值；
（II）设
（
,且
）有两个极值点
,
,且
,证明：
．
,,其中,且．（I）若直线
（为自然对数的底数）与曲线和分别交于、两点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行,求的值；（II）设
（,且）有两个极值点,,且,证明：．答案(点此获取答案解析）
.
的单调区间；
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
.
的图象与函数
图象的交点的个数为（ ）
有且仅有两个不同零点，则b的值为( )
．
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（
）在
上是增函数，求实数
．若存在
的极值点
满足
，则m的取值范围是（）
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