题库 高中数学
题干
设函数
,
,其中
,且
．
（I）若直线
（
为自然对数的底数）与曲线
和
分别交于
、
两点,且曲线在点
处的切线与曲线在点处的切线互相平行,求
的值；
（II）设
（
,且
）有两个极值点
,
,且
,证明：
．
,,其中,且．（I）若直线
（为自然对数的底数）与曲线和分别交于、两点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行,求的值；（II）设
（,且）有两个极值点,,且,证明：．答案(点此获取答案解析）
的不等式
恒成立，则实数
的取值范围（ ）
.
的单调区间;
,
,求函数
图像上任意一点处切线斜率
的取值范围.
，
，其中，
是自然对数的底数．函数
，
．
的最小值；
的全部零点按照从小到大的顺序排成数列
，求证：
，其中
；
．
，
是实数，
和
是函数
的两个极值点，设
，其中
，函数
的零点个数（）
．
的单调区间；
时，证明：对任意的
，
．
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