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，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上是减函数，求
的取值范围.
在点
处的切线与
轴的交点的横坐标为
，令
，则
的值为 . 
，
.
为曲线
的一条切线，求实数
的值；
，若关于
的不等式
的整数解只有一个
，求实数
.
时，求
的极值； 
时，求实数
的取值范围.
，
.
，证明
在区间
内有且仅有唯一实根；
，
，若
在
有两不等实根
，判断
与
的大小，并给出对应的证明. 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，试判断方程
有几个实数根，并说明理由；
（3）若
（
是自然对数的底）时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，试判断方程有几个实数根，并说明理由；（3）若
（是自然对数的底）时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
.
时，求
的极值；
，证明：对任意
，恒有
.已知函数
.
（I）当
时，讨论函数
的单调性；
（II）当
时，在函数
图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为
，试探究函数在Q
点处的切线与直线AB的位置关系？
（III）试判断当
时图象是否存在不同的两点A、B具有(II)问中所得出的结论.
.（I）当
时，讨论函数的单调性；（II）当
时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？（III）试判断当
时图象是否存在不同的两点A、B具有(II)问中所得出的结论.已知函数
（
，且
为自然对数的底数）的导函数为
．
（1）求
的单调区间；
（2）设曲线
上任意一点的切线的倾斜角为
，当
时，求的取值范围；
（3）若
，求函数
的零点个数．
（，且为自然对数的底数）的导函数为．（1）求
的单调区间；（2）设曲线
上任意一点的切线的倾斜角为，当时，求的取值范围；（3）若
，求函数的零点个数．已知函数
的图象如图，其在点
处的切线为
，与
轴及直线
分别交于点
、
，点
，设△
的面积
．
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）若△的面积为
时的点
恰好有两个，求的取值范围．
的图象如图，其在点处的切线为，与轴及直线分别交于点、，点，设△的面积．（Ⅰ）求
的表达式；（Ⅱ）若△
的面积为时的点恰好有两个，求的取值范围．