题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（I）记
，证明
在区间
内有且仅有唯一实根；
（II）记在内的实根为
，
，若
在
有两不等实根
，判断
与
的大小，并给出对应的证明.
，.（I）记
，证明在区间内有且仅有唯一实根；（II）记
在内的实根为，，若在有两不等实根，判断与的大小，并给出对应的证明. 答案(点此获取答案解析）
.
时，证明：
在定义域上为减函数；
.讨论函数
．
时，函数
的图象恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
．
，其中
，已知
在
处取得极值.
处的切线方程；
，若对任意的
，不等式
恒成立，则
的最小值为
在曲线
（
是自然对数的底数）上，点
在曲线
上，则
的最小值为________.
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