题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（I）记
，证明
在区间
内有且仅有唯一实根；
（II）记在内的实根为
，
，若
在
有两不等实根
，判断
与
的大小，并给出对应的证明.
，.（I）记
，证明在区间内有且仅有唯一实根；（II）记
在内的实根为，，若在有两不等实根，判断与的大小，并给出对应的证明. 答案(点此获取答案解析）
，
，其中
为自然对数的底数.
在点
处的切线方程；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，方程
的解的个数，并说明理由.
，且
的导数f′(x)>
，则不等式
的解集为( )
的不等式
对任意
恒成立，则
的取值范围是（ ）
在
处取得最大值，以上各式中正确的序号是（ ）
②
③
④
⑤
，曲线
在
是自然对数的底数处的切线与直线
平行． 
及函数
的极值；
时，函数
的图象恒在函数
的图象的上方，求实数
的取值范围．
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