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已知实数
，定义域为
的函数
是偶函数，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求实数
值；
（Ⅱ）判断该函数
在
上的单调性并用定义证明；
（Ⅲ）是否存在实数
，使得对任意的
，不等式
恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）求实数
值；（Ⅱ）判断该函数
在上的单调性并用定义证明；（Ⅲ）是否存在实数
，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．函数
是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为
.
（1）求
的值；
（2）用定义证明在（0，+∞）上是减函数；
（3）求当x＜0时，函数的解析式．
是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为.（1）求
的值；（2）用定义证明
在（0，+∞）上是减函数；（3）求当x＜0时，函数的解析式．
，都有
，那么
在
上………………（）
是奇函数.
的值；
的单调性，并用定义证明；
时，求函数
的值域.如图为正方体ABCD-A1B1C1D1，动点M从B1点出发，在正方体表面沿逆时针方向运动一周后，再回到B1的运动过程中，点M与平面A1DC1的距离保持不变，运动的路程x与l=MA1+MC1+MD之间满足函数关系l=f（x），则此函数图象大致是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
在
的单调性；
且满足
，求
的范围.已知函数
，
且
．
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（3）求实数
的取值范围，使得关于
的方程
分别为：
①有且仅有一个实数解；②有两个不同的实数解；③有三个不同的实数解．
，且．（1）求实数
的值；（2）判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（3）求实数
的取值范围，使得关于的方程分别为：①有且仅有一个实数解；②有两个不同的实数解；③有三个不同的实数解．
的下列判断，其中正确的是（ ）
时，
是减函数已知
是实常数，
，
.
（1）当
时，判断函数
在区间
上的单调性，并说明理由；
（2）写出一个的值，使得
在区间
上有至少两个不同的解，并严格证明你的结论.
是实常数，，.（1）当
时，判断函数在区间上的单调性，并说明理由；（2）写出一个
的值，使得在区间上有至少两个不同的解，并严格证明你的结论.
是定义在
上的函数，（1）若存在
，使
，则函数在上单调递增；（2）若存在
，使
，则函数在上不可能单调递增；（3）对任意
，使，则函数在上单调递增；（4）函数
对任意实数
都有
，那么在上是增函数．以上命题正确的序号是________．