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函数
是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为
.
(1)求
的值;
(2)用定义证明
在(0,+∞)上是减函数;
(3)求当
x
<0时,函数的解析式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 08:38:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,
.
(1)证明:函数
在区间
上为增函数,并指出函数
在区间
上的单调性.
(2)若函数
的图像与直线
有两个不同的交点
,
,其中
,求
关于
的函数关系式.
(3)求
的取值范围.
同类题2
定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数a,b,总有
成立,则f(x)必定是( )
A.先增后减的函数
B.先减后增的函数
C.在R上的增函数
D.在R上的减函数
同类题3
已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求
的值;
(2)若不等式
对任意
恒成立,求
的取值范围.
同类题4
已知函数
(
x
Î R ,且 e 为自然对数的底数).
⑴ 判断函数
f
(
x
) 的单调性与奇偶性;
⑵是否存在实数
t
,使不等式
对一切的
x
Î R 都成立?若存在,求出
t
的值,若不存在说明理由.
同类题5
已知函数
.
(1)证明
f
(
x
)在(1,+∞)上是减函数;
(2)当
x
∈3,5时,求
f
(
x
)的最小值和最大值.
相关知识点
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函数及其性质
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函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式