设函数
(1)用定义证明函数在区间上是单调减函数;
(2)求函数在区间得最大值和最小值.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数.
(1)求函数的解析式;
(2)根据函数单调性的定义证明上单调递减.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
经过函数性质的学习,我们知道:“函数的图象关于轴成轴对称图形”的充要条件是“为偶函数”.
(1)若为偶函数,且当时,,求的解析式,并求不等式的解集;
(2)某数学学习小组针对上述结论进行探究,得到一个真命题:“函数的图象关于直线成轴对称图形”的充要条件是“为偶函数”.若函数的图象关于直线对称,且当时,.
i)求的解析式;
ii)求不等式的解集.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知是定义在上的奇函数,且,若a,,时,有成立.
(1)判断上的单调性,并用定义证明;
(2)解不等式:
(3)若对所有的,以及所有的恒成立,求实数的取值范围.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设函数的定义域为,且为增函数,已知,对任意,有.
(1)求的值;
(2)若,求实数的取值范围.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数是定义在上的奇函数,且
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明上是增函数;
(3)解关于的不等式
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
下列函数既是增函数,图像又关于原点对称的是(   )
A.B.C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
下列四个函数中,在(-∞,0)上是增函数的为(    )
A.f(x)=x2+1B.f(x)=1-
C.f(x)=x2-5x-6D.f(x)=3-x
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
设函数l是常数).
(1)证明:是奇函数;
(2)当时,证明:在区间上单调递增;
(3)若,使得,求实数m的取值范围.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
是定义在R上的函数,对任意的,恒有,且当时, .
(1)求的值;
(2)求证:对任意,恒有.
(3)求证:R上是减函数.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99