- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
- 函数单调性的应用
- 根据图像判断函数单调性
- 复合函数的单调性
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
下列说法正确的是
A．命题“  ”的否定是“  ” | B．命题 函数 仅有两个零点，则命题 是真命题 | C．函数 在其定义域上是减函数 | D．给定命题 ，若“且 ”是真命题，则 是假命题 |
已知函数
的定义域为
（其中
），则“在
和
上分别单调递增”是“在上为增函数”的__________条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要条件”）
的定义域为（其中），则“在和上分别单调递增”是“在上为增函数”的__________条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要条件”）对于函数①
，②
，③
，
判断如下两个命题的真假：
命题甲：
在区间
上是增函数；
命题乙：在区间
上恰有两个零点
，且
.
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是
，②，③，判断如下两个命题的真假：
命题甲：
在区间上是增函数；命题乙：
在区间上恰有两个零点，且.能使命题甲、乙均为真的函数的序号是
| A．① | B．② | C．①③ | D．①② |
，则“
”是“
”的某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题：已知函数
的定义域为
，
，
① 若当
时，都有
，则函数是上的奇函数；
② 若当
时，都有
，则函数是上的增函数.
下列判断正确的是（ ）
的定义域为，，① 若当
时，都有，则函数是上的奇函数；② 若当
时，都有，则函数是上的增函数.下列判断正确的是（ ）
| A．①和②都是真命题 | B．①是真命题，②是假命题 |
| C．①和②都是假命题 | D．①是假命题，②是真命题 |
的定义域为
的值域为B
时，证明：
在A上单调递增；
,求实数a的取值范围下列四种说法正确的个数有（ ）
①若
为三个集合，满足
，则一定有
；
②函数的图像与垂直于
轴的直线的交点有且仅有一个；
③若
,则
；
④若函数
在
和
都为增函数，则在
为增函数.
①若
为三个集合，满足，则一定有；②函数的图像与垂直于
轴的直线的交点有且仅有一个；③若
,则； ④若函数
在和都为增函数，则在为增函数.A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
.
是实数集
上的奇函数，求
的值；
，且[
，求下列三个命题：
（1）0是
的真子集；
（2）函数
在定义域内是减函数；
（3）存在反函数的函数一定是单调函数.
正确的个数是（ ）
（1）0是
的真子集； （2）函数
在定义域内是减函数；（3）存在反函数的函数一定是单调函数.
正确的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
在区间
上单调递减；
的图象过定点
；
是函数
的零点，且
，则
；
的解是