已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）求实数值；（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立_刷题宝

题干

已知实数

，定义域为

的函数

是偶函数，其中

为自然对数的底数．
（Ⅰ）求实数

值；
（Ⅱ）判断该函数

在

上的单调性并用定义证明；
（Ⅲ）是否存在实数

，使得对任意的

，不等式

恒成立．若存在，求出实数

的取值范围；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 07:40:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）.

同类题2

．
（1）求函数

的定义域；
（2）用函数单调性定义证明：

上是增函数．

同类题3

的值.
(2)证明:

上为增函数.

同类题4

设函数f(x)＝|x|x＋bx＋c，则下列命题中是真命题的有________．(填序号)
①当b>0时，函数f(x)在R上是单调增函数；
②当b<0时，函数f(x)在R上有最小值；
③函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；
④方程f(x)＝0可能有三个实数根．

同类题5

（1）判断函数

的奇偶性，并说明理由；
（2）证明：

上为增函数；
（3）证明：方程

＝0没有负数根。

相关知识点