- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
- 函数单调性的应用
- 根据图像判断函数单调性
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知实数
，函数
.
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）当
时，判断函数的单调性，并证明；
（3）求实教
的范围，使得对于区间
上的任意三个实数
，都存在以
为边长的三角形.
，函数.（1）当
时，求函数的值域；（2）当
时，判断函数的单调性，并证明；（3）求实教
的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.
是定义域R上的奇函数.
是
图像上的两点,求证:直线AB的斜率＞0；
在区间
上的最大值.
为实数，函数
，
，求
时，试判断函数
在
上的单调性，并证明．
上既是奇函数又是减函数的是（ ）
，函数：
的奇偶性，并证明；已知函数
，且
．
（
）求
的解析式，判断的奇偶性并说明理由；
（
）判断在区间
上的单调性，并证明你的结论；
（
）若对任意实数
，
，有
成立，求
的最小值．
，且．（
）求的解析式，判断的奇偶性并说明理由；（
）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；（
）若对任意实数，，有成立，求的最小值．已知函数
，
且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明；
（3）若关于
的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
，且满足.（1）求实数
的值；（2）判断函数
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明；（3）若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.已知函数
，且满足
.
（1）判断函数
在
上的单调性，并用定义证明；
（2）设函数
，求
在区间
上的最大值；
（3）若存在实数m，使得关于x的方程
恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.
，且满足.（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；（2）设函数
，求在区间上的最大值；（3）若存在实数m，使得关于x的方程
恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.已知奇函数
（实数
、
为常数），且满足
．
（1）求函数
的解析式；
（2）试判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）当
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围．
（实数、为常数），且满足．（1）求函数
的解析式；（2）试判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；（3）当
时，函数恒成立，求实数的取值范围．已知
为正整数且
，将等式
记为
式.
（1）求函数
，
的值域；
（2）试判断当
时（或2时），是否存在
，
（或，，
）使式成立，若存在，写出对应，（或，，），若不存在，说明理由；
（3）求所有能使式成立的
（
）所组成的有序实数对
.
为正整数且，将等式记为式.（1）求函数
，的值域；（2）试判断当
时（或2时），是否存在，（或，，）使式成立，若存在，写出对应，（或，，），若不存在，说明理由；（3）求所有能使
式成立的（）所组成的有序实数对.