- 集合与常用逻辑用语
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- + 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
- 函数单调性的应用
- 根据图像判断函数单调性
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，则对任意实数
，“
”是“
”的（ ）条件下列命题：①集合
的子集个数有
个；②定义在
上的奇函数
必满足
；③
既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与
轴相交；⑤
在
上是减函数，其中真命题的序号是 ______________（把你认为正确的命题的序号都填上）.
的子集个数有个；②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与轴相交；⑤在上是减函数，其中真命题的序号是 ______________（把你认为正确的命题的序号都填上）.
为奇函数，
为常数．
在区间
内的单调性；
，
，且
，求实数
的取值范围．
，且
.
的值；
在
上的单调性，并用定义法加以证明.已知函数
定义域为
，区间
，对于任意的
且
，则“是
上的增函数”是“
”的（ ）
定义域为，区间，对于任意的且，则“是上的增函数”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充分必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
.
，则
，
；
，则
，并由此证明
中的元素
若满足
，则
；
，试求满足
的所有
的可能值.已知二次函数
的定义域
恰是不等式
的解集，其值域为
，函数
的定义域为
，值域为
.
（1）求
定义域和值域；
（2）试用单调性的定义法解决问题：若存在实数
，使得函数在
上单调递减，
上单调递增，求实数
的取值范围并用表示
；
（3）是否存在实数，使
成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.
的定义域恰是不等式的解集，其值域为，函数的定义域为，值域为.（1）求
定义域和值域；（2）试用单调性的定义法解决问题：若存在实数
，使得函数在上单调递减，上单调递增，求实数的取值范围并用表示；（3）是否存在实数
，使成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.