定义法判断函数的单调性题库_刷题宝

高中数学

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已知

是定义在

上的函数.
（1）判定

单调性,并利用函数单调性的定义证明。
（2）若

,求实数

的取值范围。

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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下列函数中，既在

上单调递增，又是奇函数的是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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定义在非零实数集上的函数

对任意非零实数

满足:

,且当

时

.
(1)求

及

的值；
(2)求证:

是偶函数；
(3)解不等式：

.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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下列函数中，既是奇函数，又在定义域上是单调递增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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利用定义判断函数

在区间

上的单调性.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）若函数

是定义在

上的奇函数，求

的值；
（2）用单调性的定义证明函数

在

是增函数.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若非零函数

对任意实数

均有

，且当

时，

；
（1）求证：

（2）求证：

为减函数
（3）当

时，解不等式

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知定义在

上的函数

满足：① 对任意

，

，有

.②当

时，

且

.
（1）求证：

；
（2）判断函数

的奇偶性；
（3）解不等式

.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

（1）判断函数的单调性，并用定义法证明；
（2）若

，求实数

的取值范围.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

的定义域为

，对任意

都有

，并且当

时，

．
（1）判断

在

上的单调性并证明；
（2）若

，解不等式

．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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