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利用定义判断函数
在区间
上的单调性.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-25 09:13:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义在区间(0，＋∞)上的函数
f
(
x
)满足
＝
f
(
x
1
)－
f
(
x
2
)，且当
x
>1时，
f
(
x
)<0.
(1)证明：
f
(
x
)为单调递减函数．
(2)若
f
(3)＝－1，求
f
(
x
)在2,9上的最小值．
同类题2
定义在实数集R上的偶函数
在
上是单调递增函数.
(1)试判断并证明
在
上的单调性；
(2)若
，求
的取值范围.
同类题3
设函数
，
，
，
.
（1）用函数单调性的定义在在证明：函数
在区间
上单调递减，在
上单调递增；
（2）若对任意满足
的实数
，都有
成立，求证：
.
同类题4
下列函数中，既是奇函数又在
上是增函数的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
．
用定义证明：函数
在
上单调递增；
设关于
x
的方程
的两根为
、
，试问是否存在实数
t
，使得不等式
对任意的
及任意的
恒成立？若存在，求出
t
的取值范围；若不存在说明理由．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
在区间
上的单调性.
＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
在
上是单调递增函数.
上的单调性；
，求
的取值范围.
，
，
，
.
在区间
上单调递减，在
上单调递增；
的实数
，都有
成立，求证：
.
上是增函数的是 （ ）
．
用定义证明：函数
在
上单调递增；
设关于x的方程
的两根为
、
，试问是否存在实数t，使得不等式
对任意的
及任意的
恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在说明理由．