题库 高中数学
题干
已知定义在
上的函数
满足：① 对任意
，
，有
.②当
时，
且
.
（1）求证：
；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）解不等式
.
上的函数满足：① 对任意，，有.②当时，且.（1）求证：
；（2）判断函数
的奇偶性；（3）解不等式
.答案(点此获取答案解析）
对任意的
都有
,并且
时，恒有
.
解不等式
是奇函数，且
.
的解析式；
上的单调性，并加以证明；
上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
时，求证
在
上是单调递减函数；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
. 
的奇偶性，并说明理由；
，