题库 高中数学
题干
已知定义在
上的函数
满足：① 对任意
，
，有
.②当
时，
且
.
（1）求证：
；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）解不等式
.
上的函数满足：① 对任意，，有.②当时，且.（1）求证：
；（2）判断函数
的奇偶性；（3）解不等式
.答案(点此获取答案解析）
．
上的奇函数，当x>0时，
.
上是单调增函数．
上的偶函数
，当
时，
；
在
上的单调性，并用单调性定义证明；
．
（
为常数）是奇函数．
在
上的单调性，并予以证明．
轴对称；
在
上的单调性，并用定义加以证明；
，求此时a的值。