- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
- 函数单调性的应用
- 根据图像判断函数单调性
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已知函数
是奇函数，定义域为区间
(使表达式有意义的实数
的集合)．
(1)求实数
的值，并写出区间；
(2)若底数
，试判断函数
在定义域内的单调性，并证明；
(3)当
(
，
是底数)时，函数值组成的集合为
，求实数
的值．
是奇函数，定义域为区间(使表达式有意义的实数 的集合)．(1)求实数
的值，并写出区间；(2)若底数
，试判断函数在定义域内的单调性，并证明；(3)当
(，是底数)时，函数值组成的集合为，求实数的值．
.
的反函数
；
，当
，
时，
，求
的取值范围．
（
且
）
的定义域和值域
时，若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
，且
．(1)求实数k的值及函数的定义域；(2)判断函数在(0，＋∞)上的单调性
时，函数
，对任意实数
都有
，且
，当
时，
的奇偶性；
上的单调性，并给出证明；
且
，求
的取值范围.函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝
.
.(1)判断并证明f(x)在(0，＋∞)上的单调性；
(2)求当x<0时，函数的解析式．
的函数
满足：
，且
．
的解析式； 定义在
上的函数
满足：①对任意
都有
；②当
，
.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数在
上的单调性，并说明理由；
（3）若
，试求
的值.
上的函数满足：①对任意都有；②当，.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数
在上的单调性，并说明理由；（3）若
，试求的值.
且
，
的值； 
的单调性,并用定义证明.已知
，函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，
.
（1）求
的函数表达式；
（2）判断并证明函数在区间
上的单调性，并求出的最小值；
（3）设函数
，
，已知
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，函数在区间上的最大值为，最小值为，.（1）求
的函数表达式；（2）判断并证明函数
在区间上的单调性，并求出的最小值；（3）设函数
，，已知对任意的恒成立，求实数的取值范围.