- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
- 菱形的性质
- + 菱形的判定
- 添一个条件使已知四边形是菱形
- 证明已知四边形是菱形
- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- 四边形综合
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在凸四边形ABCD中，AB＝BC＝CD，∠ABC+∠BCD＝240°．设∠ABC＝α．
（1）利用尺规，以CD为边在四边形内部作等边△CD
（2）连接AE，判断四边形ABCE的形状，并说明理由．
（3）求证：∠ADC＝
α；
（4）若CD＝6，取CD的中点F，连结AF，当∠ABC等于多少度时，AF最大，最大值为多少．（直接写出答案，不需要说明理由）．
（1）利用尺规，以CD为边在四边形内部作等边△CD
| A．（保留作图痕迹，不需要写作法） |
（3）求证：∠ADC＝
α；（4）若CD＝6，取CD的中点F，连结AF，当∠ABC等于多少度时，AF最大，最大值为多少．（直接写出答案，不需要说明理由）．
如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着下图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为（ ）
| A．三角形 | B．菱形 | C．矩形 | D．正方形 |
如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，连接AF、D
| A． （1）求证：四边形ADCF是平行四边形； （2）若AC=BC，判断四边形ADCF的形状，无需说明理由； （3）若∠ACB=90°，判断四边形ADCF的形状，无需说明理由． |
中，
．
的垂直平分线
，分别交
于点
（保留作图痕迹，不写作法）；
，证明：四边形
为菱形．
如图，在平行四边形ABCD中，E、 F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线.过点有作AG∥DB交CB的延长线于点
| A． (1)求证：△ADE≌△CBF； (2)若∠G=90° ,求证:四边形DEBF是菱形. |
已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点
（1）求证：△ABM≌△DCM
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB= _时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）
（1）求证：△ABM≌△DCM
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB= _时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）
阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形；
求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．
小凯的作法如下：
(1)连接AC；
(2)作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形；
求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．
小凯的作法如下：
(1)连接AC；
(2)作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，
| A． (3)连接AE，CF 所以四边形AECF是菱形．  老师说：“小凯的作法正确”． 回答下列问题： 根据小凯的做法，小明将题目改编为一道证明题，请你帮助小明完成下列步骤： (1)已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上， ．(补全已知条件) 求证：四边形AECF是菱形． (2)证明：(写出证明过程) |
如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（）
| A．矩形 | B．等腰梯形 | C．菱形 | D．对角线相等的四边形 |
如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，水池的四个顶点恰好是梯形各边的中点，则水池的形状一定是（）
| A．等腰梯形 | B．矩形 | C．菱形 | D．正方形 |
下列说法中错误的是( )
| A．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形; |
| B．在一个平行四边形中，如果有一条对角线平分一个内角，那么该平行四边形是菱形; |
| C．在一个四边形中，如果有一条对角线平分一组内角，那么该四边形是菱形; |
| D．两张等宽的纸条交叠在一起，重叠的部分是菱形 |