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- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
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- + 菱形的判定
- 添一个条件使已知四边形是菱形
- 证明已知四边形是菱形
- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- 四边形综合
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝BE.
(1)求证：四边形BECF是菱形；
(2)当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．
(1)求证：四边形BECF是菱形；
(2)当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．
，试判断此四边形的形状.如图，在菱形
中，
，
，将对角线
向两个相反的方向延长，分别至点E与点F，且
．
（1）求证：四边形
是菱形．
（2）若
是锐角，求
的长的取值范围S．
中，，，将对角线向两个相反的方向延长，分别至点E与点F，且．（1）求证：四边形
是菱形．（2）若
是锐角，求的长的取值范围S．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点O关于直线CD的对称点为E，连接DE，CE．
（1）求证：四边形ODEC为菱形；
（2）连接OE，若BC＝2
，求OE的长．
（1）求证：四边形ODEC为菱形；
（2）连接OE，若BC＝2
，求OE的长．下面是小明同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ⊥l．
作法：如图，
①在直线l上取一点A，以点P为圆心，PA长为半径画弧，与直线l交于另一点B；
②分别以A，B为圆心，PA长为半径在直线l下方画弧，两弧交于点Q；
③作直线PQ．
所以直线PQ为所求作的直线．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接PA，PB，QA，QB．
∵PA＝PB＝QA＝QB，
∴四边形APBQ是菱形 （填推理的依据）．
∴PQ⊥AB （填推理的依据）．
即PQ⊥l．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ⊥l．
作法：如图，
①在直线l上取一点A，以点P为圆心，PA长为半径画弧，与直线l交于另一点B；
②分别以A，B为圆心，PA长为半径在直线l下方画弧，两弧交于点Q；
③作直线PQ．
所以直线PQ为所求作的直线．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接PA，PB，QA，QB．
∵PA＝PB＝QA＝QB，
∴四边形APBQ是菱形 （填推理的依据）．
∴PQ⊥AB （填推理的依据）．
即PQ⊥l．
中E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE交于点G，BF，CE交于点H．当
如图，在四边形ABCD中，
，对角线AC与BD相交于点O，
．请你再添一个条件，就能推出四边形ABCD是菱形，则下列条件不符合的是（ ）
，对角线AC与BD相交于点O，．请你再添一个条件，就能推出四边形ABCD是菱形，则下列条件不符合的是（ ）A．BD平分 | B． | C． | D． |
下列命题错误的是（ ）
| A．平行四边形的对角线互相平分 | B．矩形的对角线相等 |
| C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 | D．对角线相等的四边形是矩形 |
如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MD⊥MB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB，垂足分别为D、E、F、G，DF、EG相交于点P，四边形MDPE是菱形吗?为什么?