如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线.过点有作AG∥DB交CB的延长线于点A．(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若∠G_刷题宝

题干

如图，在平行四边形ABCD中，E、 F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线.过点有作AG∥DB交CB的延长线于点

A．
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若∠G=90° ,求证:四边形DEBF是菱形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 06:56:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列命题中是真命题的是（）

A．两条对角线相等的四边形是矩形；

B．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形；

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

D．依次连结四边形各边的中点，所得四边形是菱形．

同类题2

如图1，△ABC为等腰三角形，AB=AC=a，P点是底边BC上的一个动点，PD∥AC，PE∥A

A．
⑴用a表示四边形ADPE的周长为；
⑵点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形，请说明理由；
⑶如果△ABC不是等腰三角形(图2)，其他条件不变，点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形(不必说明理由)．

同类题3

如图，在矩形ABCD中，点O是AC的中点，AC＝2AB，延长AB至G，使BG＝AB，连接GO交BC于E，延长GO交AD于F，连接AE．
求证：（1）△ABC≌△AOG；
（2）猜测四边形AECF的形状并证明你的猜想．

同类题4

如图，将一张平行四边形纸片ABCD沿着线段EF折叠（点E、F分别在AB边和BC边上），使得点C落在点A处，点D落在点G出．
（1）如果连接EC，那么线段GE与EC在同一条直线上吗？为什么？
（2）试判断四边形AFCE的形状，并说明你是怎样判断的？

同类题5

已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P．
①求证：四边形CODP是菱形．
②若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．

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