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- 添一个条件使已知四边形是菱形
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如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_______ （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）
下列命题中，错误的是( )
| A．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 |
| B．两条对角线相等的平行四边形是菱形 |
| C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 |
| D．四边形相等的四边形是菱形 |
如图，在正方形纸片
中，对角线
、
交于点
，折叠正方形纸片，使
落在上，点
恰好与上的点
重合，展开后，折痕
分别交
、于点
，
，连结
，则下列结论：①
；②
；③
；④四边形
是菱形；⑤
，其中正确结论的序号是______. 
中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后，折痕分别交、于点，，连结，则下列结论：①；②；③；④四边形是菱形；⑤，其中正确结论的序号是______. 下列命题中，真命题是（ ）
| A．两条对角线垂直的四边形是菱形 |
| B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 |
| C．两条对角线相等的四边形是矩形 |
| D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 |
如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB=AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，并给出证明，你选择的条件是___（只填写序号）．
证明：
证明：
下列命题错误的是( )
| A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 |
| B．四个内角都相等的四边形是矩形 |
| C．四条边都相等的四边形是菱形 |
| D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 |
请用两种不同的方法，在下图所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上（尺规作图，保留作图痕迹），并说明思路．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC中点，AE∥BC，CE∥AD．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）过点D作DF⊥CE于点F，∠B=60°，AB=6，求EF的长．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）过点D作DF⊥CE于点F，∠B=60°，AB=6，求EF的长．