- 数与式
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- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
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- 菱形的判定
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- 正方形的判定
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- 根据正方形的性质与判定求角度
- 根据正方形的性质与判定求线段长
- 根据正方形的性质与判定求面积
- 根据正方形的性质与判定证明
- 四边形综合
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，正方形ABCD的边长为2，E，F，G，H分别为各边中点，EG，FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为________．
如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1 B 1 C 1 D 1 ；把正方形A 1 B 1 C 1 D 1 边长按原法延长一倍得到正方形A 2 B 2 C 2 D 2 (如图（2）)；以此下去，则正方形A n B n C n D n 的面积为________． 
的边长为8，点
，
分别在边
、
上，
．当
时，
的面积是（ ）．
在正方形
中，动点
，
分别从
，
两点同时出发，以相同的速度在直线
，
上移动.
（1）如图①，当点自点向点、点自点向点
移动时，连接
和
交于点
，请你写出与的位置关系，并说明理由.
（2）如图②，当点，分别移动到边，的延长线上时，连接和交于点，（1）中的结论还成立吗（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）？
（3）如图③，当点，分别在边
，
的延长线上移动时，连接，，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
（4）如图④，当点、分别在边，上移动时，连接和交于点，由于点，的移动，使得点也随之运动，请你画出点运动路径的草图.若
，试求出线段
长度的最小值.
中，动点，分别从，两点同时出发，以相同的速度在直线，上移动.（1）如图①，当点
自点向点、点自点向点移动时，连接和交于点，请你写出与的位置关系，并说明理由.（2）如图②，当点
，分别移动到边，的延长线上时，连接和交于点，（1）中的结论还成立吗（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）？（3）如图③，当点
，分别在边，的延长线上移动时，连接，，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.（4）如图④，当点
、分别在边，上移动时，连接和交于点，由于点，的移动，使得点也随之运动，请你画出点运动路径的草图.若，试求出线段长度的最小值.如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线l的同侧，边AD，EH在直线l上，且AD=7cm，EH=5cm，EF=4cm．保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线l左右移动，连接BF，CG，则BF+CG的最小值为______ cm．
如图，已知
，点
在
边的上方，把绕点
逆时针方向旋转
得
，绕点
顺时针方向旋转得
，连结
、
.
（1）写出图中所有的等边三角形；
（2）当满足什么条件时，四边形
是正方形？请说明理由；
（3）当满足什么条件时，以、
、
、
为顶点的四边形不存在？请说明理由.
，点在边的上方，把绕点逆时针方向旋转得，绕点顺时针方向旋转得，连结、.（1）写出图中所有的等边三角形；
（2）当
满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由；（3）当
满足什么条件时，以、、、为顶点的四边形不存在？请说明理由.（探索发现）
如图①，将
沿中位线
折叠，使点
的对应点
落在
边上，再将分别沿直线
和直线
折叠，使得
、
的对应点恰好落在点处，折叠后的三个三角形拼合形成一个四边形
，请判断四边形的形状.小刚在探索这个问题时发现四边形是矩形，并展示了如下的证明方法：
证明：∵是的中位线，
∴
，
，
由折叠性质可知
，
，
，
，
∴______，
，
∴
，
∴四边形是平行四边形.
∵______，
∴四边形是矩形.
（1）请补全小刚的证明过程；
（2）连接
，当
时，直接写出线段、
、
之间的数量关系：______；
（理解运用）
（3）如图②，在四边形
中，
，
，
，
，
，点
为
边的中点，把四边形折叠成如图2所示的正方形，顶点、落在点
处，顶点、落在线段
上的点
处，求
的长；
（拓展迁移）
如图③，在四边形中，，，，
，
，沿直线折叠四边形，使得点与点重合，点落在边的点
处，点
为上一点，再沿直线
折叠四边形，此时点与点恰好重合，得到新的四边形
.
（4）判断四边形的形状，并说明理由.
如图①，将
沿中位线折叠，使点的对应点落在边上，再将分别沿直线和直线折叠，使得、的对应点恰好落在点处，折叠后的三个三角形拼合形成一个四边形，请判断四边形的形状.小刚在探索这个问题时发现四边形是矩形，并展示了如下的证明方法：证明：∵
是的中位线，∴
，，由折叠性质可知
，，，，∴______，
，∴
，∴四边形
是平行四边形.∵______，
∴四边形
是矩形.（1）请补全小刚的证明过程；
（2）连接
，当时，直接写出线段、、之间的数量关系：______；（理解运用）
（3）如图②，在四边形
中，，，，，，点为边的中点，把四边形折叠成如图2所示的正方形，顶点、落在点处，顶点、落在线段上的点处，求的长；（拓展迁移）
如图③，在四边形
中，，，，，，沿直线折叠四边形，使得点与点重合，点落在边的点处，点为上一点，再沿直线折叠四边形，此时点与点恰好重合，得到新的四边形.（4）判断四边形
的形状，并说明理由.
和正方形
的边长分别为3和4，点D在
上，点H为
的中点，则
的长为_______________.
如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为__．
的对角线交点为
，连
交
于
，交
于
，
，求证：
.