如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
四边形BDEG是菱形吗？请说明理由；
若矩形ABCD面积为6，求四边形BDEG的面积．
四边形BDEG是菱形吗？请说明理由；若矩形ABCD面积为6，求四边形BDEG的面积．已知：线段
求作：菱形
，使得
且
．
以下是小丁同学的作法：
①作线段；
②分别以点
，
为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点
；
③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点
；
④连接
，
，
．
则四边形即为所求作的菱形．（如图）
老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.
求作：菱形
，使得且．以下是小丁同学的作法：
①作线段
；②分别以点
，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；③再分别以点
，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；④连接
，，．则四边形
即为所求作的菱形．（如图）老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.
下面四个定义中不正确的是（ ）
| A．数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值 |
| B．有一组邻边相等的四边形叫菱形 |
| C．有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形 |
| D．两腰相等的梯形叫等腰梯形 |
如图，点E，F分别在
的边BC，AD上.
（1）若
，求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）请在图2中用圆规和直尺画出四边形AECF，使得四边形AECF是菱形.（不写作法，保留作图痕迹）
的边BC，AD上.（1）若
，求证：四边形AECF是平行四边形；（2）请在图2中用圆规和直尺画出四边形AECF，使得四边形AECF是菱形.（不写作法，保留作图痕迹）
分别为矩形
的边
上两点，将矩形纸片
折叠，使点
落在边
上的
处，求证：四边形
为菱形．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按照以下步骤作图：第一步，分别以A，D为圆心，以大于
AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连结MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF，则四边形AEDF是( )
AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连结MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF，则四边形AEDF是( )| A．平行四边形 | B．矩形 | C．菱形 | D．正方形 |
如图，在△ABC中，D、F分别是BC、AC边的中点，连接DA、DF，且AD＝2DF，过点B作AD的平行线交FD的延长线于点E．
（1）求证：四边形ABED为菱形；
（2）若BD＝6，∠E＝60°，求四边形ABEF的面积．
（1）求证：四边形ABED为菱形；
（2）若BD＝6，∠E＝60°，求四边形ABEF的面积．
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F，M，N分别为AD，AB，BC，CD的中点，连接EF，FM，MN，EN，你能肯定四边形EFMN是平行四边形吗？为什么？若将梯形ABCD改变成等腰梯形，其他条件不变，你又会得到EFMN是什么四边形呢？为什么？
本题有许多画法，你不妨试一试：如图所示的是
8的正方形网格，A、B两点均在格点上，现请你在下图中分别画出一个以A、B、C、D为顶点的菱形（可包含正方形），要求：（1）C、D也在格点上；（2）只能使用无刻度的直尺；（3）所画的三个菱形互不全等。
8的正方形网格，A、B两点均在格点上，现请你在下图中分别画出一个以A、B、C、D为顶点的菱形（可包含正方形），要求：（1）C、D也在格点上；（2）只能使用无刻度的直尺；（3）所画的三个菱形互不全等。