题库 初中数学
题干
如图，在凸四边形ABCD中，AB＝BC＝CD，∠ABC+∠BCD＝240°．设∠ABC＝α．
（1）利用尺规，以CD为边在四边形内部作等边△CD
（2）连接AE，判断四边形ABCE的形状，并说明理由．
（3）求证：∠ADC＝
α；
（4）若CD＝6，取CD的中点F，连结AF，当∠ABC等于多少度时，AF最大，最大值为多少．（直接写出答案，不需要说明理由）．
（1）利用尺规，以CD为边在四边形内部作等边△CD
| A．（保留作图痕迹，不需要写作法） |
（3）求证：∠ADC＝
α；（4）若CD＝6，取CD的中点F，连结AF，当∠ABC等于多少度时，AF最大，最大值为多少．（直接写出答案，不需要说明理由）．
答案(点此获取答案解析）
中，
为其对角线，过点
作
的延长线交于
．
求证：
；
若
，求证：四边形
为菱形．
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