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过正三角形的外接圆的圆心且平行于一边的直线分正三角形两部分的面积比为4∶5，类比此性质：过正四面体的外接球的球心且平行于一个面的平面分正四面体两部分的体积比为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-04 06:12:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若三角形的周长为
、内切圆半径为
、面积为
，则有
.根据类比思想，若四面体的表面积为
、内切球半径为
、体积为
，则有
=________.
同类题2
在平面内，点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
在平面几何中：在△
ABC
中，∠
C
的内角平分线
CE
分
AB
所成线段的比为
.把这个结论类比到空间：在三棱锥
A
BCD
中(如图)，平面
DEC
平分二面角
A
CD
B
且与
AB
相交于
E
，则得到类比的结论是________．
同类题4
现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一平面内有两个边长都是
a
的正方形，其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
，类比到空间，有两个棱长均为
a
的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.
A．
B．
C．
D．
同类题5
在
中，
为
的中点，则
，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为
__________
．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
、内切圆半径为
、面积为
，则有
.根据类比思想，若四面体的表面积为
，则有
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
.把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中(如图)，平面DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E，则得到类比的结论是________．
，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.
中，
为
的中点，则
，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为