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长、宽分别为
，
的矩形的外接圆的面积为
，将此结论类比到空间中，正确的结论为（ ）
，的矩形的外接圆的面积为，将此结论类比到空间中，正确的结论为（ ）A．长、宽、高分别为，， 的长方体的外接球的半径为 |
B．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为 |
C．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的体积为 |
D．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为 |
在圆中：半径为
的圆的内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为
.类比到球中：半径为
的球的内接长方体中，以正方体的体积最大，最大值为__________．
的圆的内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为.类比到球中：半径为的球的内接长方体中，以正方体的体积最大，最大值为__________．
到直线
的距离公式为
,通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为___.给出下面四个推理：
①由“若
是实数，则
”推广到复数中，则有“若
是复数，则
”；
②由“在半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”类比推出“在半径为R的球内接长方体中，正方体的体积最大”；
③以半径R为自变量，由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”；
④由“直角坐标系中两点
、
的中点坐标为
”类比推出“极坐标系中两点
、
的中点坐标为
”．
其中，推理得到的结论是正确的个数有（ ）个
①由“若
是实数，则”推广到复数中，则有“若是复数，则”；②由“在半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”类比推出“在半径为R的球内接长方体中，正方体的体积最大”；
③以半径R为自变量，由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”；
④由“直角坐标系中两点
、的中点坐标为”类比推出“极坐标系中两点、的中点坐标为”．其中，推理得到的结论是正确的个数有（ ）个
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
（1）在平面上，若两个正方形的边长的比为
，则它们的面积比为
.类似地，在空间中，对应的结论是什么？
（2）已知数列
满足
，求
，并由此归纳得出的通项公式（无需证明）.
，则它们的面积比为.类似地，在空间中，对应的结论是什么？（2）已知数列
满足，求，并由此归纳得出的通项公式（无需证明）.平面几何中，有边长为
的正三角形内任意点到三边距离之和为定值
．类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ）
的正三角形内任意点到三边距离之和为定值．类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图(1)所示，点O是
内任意一点，连结
，并延长分别交对边于
,则
，类比猜想：点O是空间四面体
内的任意一点，如图(2)所示，连结
并延长分别交平面
，平面
，平面
，平面
于点
，则有______
内任意一点，连结 ，并延长分别交对边于 ,则，类比猜想：点O是空间四面体 内的任意一点，如图(2)所示，连结并延长分别交平面 ，平面 ，平面 ，平面于点 ，则有______设
的三边长分别为
，
，
，面积为
，内切圆半径为
，则
.类比这个结论可知：四面体
的四个面的面积分别为
，
，
,
，体积为
，内切球半径为
，则
（ ）
的三边长分别为，，，面积为，内切圆半径为，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，，,，体积为，内切球半径为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
下列类比推理中,得到的结论正确的是（ ）
| A．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长、宽、高的平方和 |
B．把 与 类比，则有 |
C．向量 的数量积运算与实数 的运算性质 类比，则有 |
D．把 与 类比，则有 |
下列是关于复数的类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则
②由实数绝对值的性质
类比得到复数z的性质
③由“已知
，若
则
”类比得“已知
，若
，则
”
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义
其中推理结论正确的是 _____________
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则
②由实数绝对值的性质
类比得到复数z的性质③由“已知
，若则”类比得“已知，若，则”④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义
其中推理结论正确的是 _____________