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已知三角形的三边分别为
,内切圆的半径为
,则三角形的面积为
;四面体的四个面的面积分别为
,内切球的半径为
.类比三角形的面积可得四面体的体积为()
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-08 02:41:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知正三角形
的边长是
,若
是
内任意一点,那么
到三角形三边的距离之和是定值
.若把该结论推广到空间,则有:在棱长都等于
的正四面体
中,若
是正四面体内任意一点,那么
到正四面体各面的距离之和等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是
①平行于同一直线的两条直线平行;
②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直,则必与另一条垂直;
③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交,则必与另一条相交.
A.①②③
B.①③
C.①
D.②③
同类题3
由命题“周长为定值的长方形中,正方形的面积取得最大”可猜想:在表面积为定值的长方体中( )
A.正方体的体积取得最大
B.正方体的体积取得最小
C.正方体的各棱长之和取得最大
D.正方体的各棱长之和取得最小
同类题4
若三角形的周长为
、内切圆半径为
、面积为
,则有
.根据类比思想,若四面体的表面积为
、内切球半径为
、体积为
,则有
=________.
同类题5
若从点
所作的两条射线
,
上分别有点
,
与点
,
,则三角形面积之比
.如图,若从点
所作的不在同平面内的三条射线
,
和
上分别有点
,
,点
,
和点
,
,则类似的结论为________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比