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题干
已知
的三边长为
，内切圆半径为
，则的面积
．类比这一结论有：若三棱锥
的四个面的面积分别为
，内切球半径为
，则三棱锥的体积
______．
的三边长为，内切圆半径为，则的面积．类比这一结论有：若三棱锥的四个面的面积分别为，内切球半径为，则三棱锥的体积______．答案(点此获取答案解析）
，周长为
，则它的内切圆的半径
．在空间中，三棱锥的体积为
，表面积为
的周长为
，
，内切圆半径为
，则
，类比这个结论可知：四面体
的表面积分别为
，内切球半径为
，体积为
，则
，二维测度（面积）
，观察发现
；三维空间球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
，观察发现
.则由四维空间中“超球”的三维测度
，猜想其四维测度
（ ）
