题库 高中数学
题干
我们知道：在平面内，点
到直线
的距离公式为
.通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为__________．
到直线的距离公式为.通过类比的方法，可求得在空间中，点到平面的距离为__________．答案(点此获取答案解析）
.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，若用
表示三个侧面面积，
表示截面面积，你类比得到的结论是 .
，则它们的面积比为
.从而推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为
的三边长为
，内切圆半径为
（用
表示
；类比这一结论有：若三棱锥
的内切球半径为
，则三棱锥体积
___________________________．
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为________”．