题库 高中数学
题干
我们知道：在平面内，点
到直线
的距离公式
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到直线
的距离为（ ）
到直线的距离公式，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到直线的距离为（ ）| A．3 | B．5 | C．6 | D． |
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，则它们的面积比为
.从而推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为
的内切圆周长为
，外接圆周长为
，则
.推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体
的内切球表面积为
，外接球表面积为
，则
__________．
，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S1、S2，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m:n，则△OEF的面积S0与S1、S2的关系是____．
，则图（2）有体积关系
，由
得
，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为
，
，
，
，则内切球的半径
______．