题库 高中数学
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通过圆与球的类比，由结论“半径为r的圆的内接四边形中，正方形的面积最大，最大值为2r2”猜想关于球的相应结论为“半径为R的球的内接六面体中，______”．( )
| A．长方体的体积最大，最大值为2R3 |
| B．正方体的体积最大，最大值为3R3 |
C．长方体的体积最大，最大值为 |
D．正方体的体积最大，最大值为 |
答案(点此获取答案解析）
，
的数量积运算与实数a，b的运算性质|ab|＝|a|·|b|类比，则有|
的边长是
，若
是
内任意一点，那么
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都等于
中，若
是正四面体内任意一点，那么
中，若
是边
的中点，
是
.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
__________．
的平面凸四边形的第
条边的边长为
，此四边形内在一点
到第
，若
，则
.类比以上性质，体积为
的三棱锥的第
，此三棱锥内任一点
到第
,若
,
（ ）.
