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中，三边长分别为
，
，
，则
，将这个结论类比到空间：则在
点引出的三条两两垂直的三棱锥
中，则有__________．如图，在平面直角坐标系
中，将直线
与直线
及
轴所围成的图形绕轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积
，以此类比：将曲线
与直线
及
轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=（ ）
中，将直线与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积，以此类比：将曲线与直线及轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=（ ）A． | B． | C． | D． |
我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖暅原理:即两个等髙的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.类比此方法:求双曲线
与
轴，直线
及渐近线
所围成的阴影部分(如图）绕
轴旋转一周所得的几何体的体积为__________.
与轴，直线及渐近线所围成的阴影部分(如图）绕轴旋转一周所得的几何体的体积为__________.
…，若 
均为正实数），则类比以上等式，可推测
的值，
______.六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体，在平行四边形
中（如图甲），有
，利用类比推理，在平行六面体
中（如图乙），
__________．
中（如图甲），有，利用类比推理，在平行六面体中（如图乙），__________．
是正四面体
的面
内一点，且点
，正四面体
，则（ ）
已知
是圆
上的一个动点，过点作曲线
的两条互相垂直的切线，切点分别为
，
的中点为
.若曲线
，且
，则点的轨迹方程为
.若曲线
，且
，则点的轨迹方程是（ ）
是圆上的一个动点，过点作曲线的两条互相垂直的切线，切点分别为，的中点为.若曲线，且，则点的轨迹方程为.若曲线，且，则点的轨迹方程是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
已知结论：在正
中，若
是边
的中点，
是的重心，则
.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
__________．
中，若是边的中点，是的重心，则.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则__________．平面上，点
、
为射线
上的两点，点
、
为射线
上的两点，则有
（其中
、
分别为
、
的面积）；空间中，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，点
、
为射线
上的两点，则有
______（其中
、
分别为四面体
、
的体积）.
、为射线上的两点，点、为射线上的两点，则有（其中、分别为、的面积）；空间中，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，则有______（其中、分别为四面体、的体积）.
中，
，则
．若等比数列
中，
，类比上述等差数列的结论，试写出等比数列的结论为__________．