- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 归纳推理
- + 类比推理
- 类比推理概念辨析
- 圆锥曲线中的类比推理
- 等差、等比数列中的类比推理
- 平面与空间中的类比
- 运算法则的类比
- 解题方法的类比
- 其他类比
- 合情推理概念辨析
- 演绎推理
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
……………①
……………②
由①+② 得
…………③
令
有
代入③得
．
（1）利用上述结论，试求
的值。
（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
。
（3）求函数
的最大值。
……………① ……………②由①+② 得
…………③令
有代入③得
．（1）利用上述结论，试求
的值。（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
。（3）求函数
的最大值。在等差数列{an}中，若an>0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，
类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，q>1，
则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是__________________________________
类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，q>1，
则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是__________________________________
，下面使用类比推理正确的是
，则
”类推出“若
，则
”类推出“
”
”
”类推出“我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”它体现了一种无限与有限的转化过程。比如在表达式
中“
”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
．类比上述过程，则
中“”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得．类比上述过程，则A． | B． | C． | D． |
表示一个两位数，十位数和个位数分别用
，
表示，记
，如
，则满足
的两位数的个数为（ ）
，
，
,….,
, 则
（ ）对于
维向量
，若对任意
均有
或
，则称
为维
向量. 对于两个维向量
定义
.
（1）若
, 求
的值；
（2）现有一个
维向量序列：
若
且满足：
，求证：该序列中不存在维向量
.
(3) 现有一个
维向量序列：若
且满足：
，若存在正整数
使得
为维向量序列中的项，求出所有的
.
维向量，若对任意均有或，则称为维向量. 对于两个维向量定义.（1）若
, 求的值；（2）现有一个
维向量序列：若且满足：，求证：该序列中不存在维向量.(3) 现有一个
维向量序列：若且满足：，若存在正整数使得为维向量序列中的项，求出所有的.
若
，则
观察下面的解答过程：已知正实数
满足
，求
的最大值.
解：∵
，
相加得
，
∴
，等号在
时取得，即的最大值为
.
请类比以上解题法，使用综合法证明下题：
已知正实数
满足
，求证
的最大值为
.
满足，求的最大值.解：∵
，相加得
，∴
，等号在时取得，即的最大值为.请类比以上解题法，使用综合法证明下题：
已知正实数
满足，求证的最大值为.
；
；
；……以此类推，则2018会出现在第（ ）个等式中.