题库 高中数学
题干
平面上，点
、
为射线
上的两点，点
、
为射线
上的两点，则有
（其中
、
分别为
、
的面积）；空间中，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，点
、
为射线
上的两点，则有
______（其中
、
分别为四面体
、
的体积）.
、为射线上的两点，点、为射线上的两点，则有（其中、分别为、的面积）；空间中，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，则有______（其中、分别为四面体、的体积）.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，…，
，则推测
＝
＋
，那么在四面体A－BCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由．
中，
，
，
是垂足，则
，该结论称为射影定理.如图2，在三棱锥
中，
平面
，
平面
，
为垂足，且
内，类比射影定理，可以得到结论：__________．
”，可猜想关于长方体的相应命题为____
中,等式
成立,类比上述性质,相应可得,在共有31项的等比数列
中,有等式____________成立.