我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖暅原理:即两个等髙的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.类比此方法:求双曲_刷题宝

题干

我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖暅原理:即两个等髙的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.类比此方法:求双曲线

与

轴，直线

及渐近线

所围成的阴影部分(如图）绕

轴旋转一周所得的几何体的体积为__________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2017-05-05 09:38:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下面几种推理是合情推理的是（）
①由圆的性质类比出球的有关性质
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°
③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分
④数列1，0，1，0，…，推测出每项公式

同类题2

卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫作焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设F₁(－c，0)，F₂(c，0)是平面内的两个定点，|PF₁|·|PF₂|＝a²(a是定长)，得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；②若a＝c，则曲线过原点；③若0＜a＜c，则曲线不存在；④若0＜c＜a，则a²－c²≤x²＋y²≤a²＋c².其中正确命题的序号是________．

同类题3

，类似的，椭圆：

的面积为__．

同类题4

下面给出了四个类比推理：
①

为实数，若

；类比推出:

为复数，若

.
② 若数列

是等差数列，

也是等差数列；类比推出：若数列

是各项都为正数的等比数列，

也是等比数列.
③ 若

；类比推出：若

为三个向量，则

.
④ 若圆的半径为

,则圆的面积为

；类比推出：若椭圆的长半轴长为

,短半轴长为

,则椭圆的面积为

.上述四个推理中，结论正确的是（）

同类题5

处的切线方程为

，类似地，可以求得椭圆

处的切线方程为________.

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