- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数y=a+bx与
，若对于任意一点
，过点
作与X轴垂直的直线，交函数y=a+bx的图象于点
，交函数的图象于点
，定义：
，若
则用函数y=a+bx来拟合Y与X之间的关系更合适，否则用函数来拟合Y与X之间的关系
（1）给定一组变量P1(1,4),P2(2,5),p3(3,6),p4(4,5.5),p5(5,5.6),p6(6,5.8),对于函数
与函数
，试利用定义求Q1,Q2的值，并判断哪一个更适合作为点PI(xi,yi)(i=1,2,3…6)中的Y与X之间的拟合函数;
（2）若一组变量的散点图符合图象，试利用下表中的有关数据与公式求y对x的回归方程, 并预测当
时，
的值为多少.
表中的
（附：对于一组数据
，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
）
，若对于任意一点，过点作与X轴垂直的直线，交函数y=a+bx的图象于点，交函数的图象于点，定义：，若则用函数y=a+bx来拟合Y与X之间的关系更合适，否则用函数来拟合Y与X之间的关系（1）给定一组变量P1(1,4),P2(2,5),p3(3,6),p4(4,5.5),p5(5,5.6),p6(6,5.8),对于函数
与函数，试利用定义求Q1,Q2的值，并判断哪一个更适合作为点PI(xi,yi)(i=1,2,3…6)中的Y与X之间的拟合函数;（2）若一组变量的散点图符合
图象，试利用下表中的有关数据与公式求y对x的回归方程, 并预测当时，的值为多少. |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
表中的
（附：对于一组数据
，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为）某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：
（1）求y关于x的回归方程
；
（2）判定y与x之间是正相关还是负相关，若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．
（1）求y关于x的回归方程
；（2）判定y与x之间是正相关还是负相关，若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．
从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得
＝80， 
＝20， 
＝184， 
＝720.则家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程为__________．
附：线性回归方程y＝bx＋a中，
，a＝
－b
，其中， 为样本平均值．线性回归方程也可写为
＝
x＋
.
＝80， ＝20， ＝184， ＝720.则家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程为__________．附：线性回归方程y＝bx＋a中，
，a＝－b，其中， 为样本平均值．线性回归方程也可写为＝x＋.为了解某社区居民的家庭收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归直线方程
，其中
，据此估计，该社区一户收入为20万元家庭年支出为__________．
收入 （万元） | 8.1 | 8.7 | 10.1 | 11.2 | 11.9 |
支出 （万元） | 6.1 | 7.6 | 8.0 | 8.4 | 9.9 |
根据上表可得回归直线方程
，其中，据此估计，该社区一户收入为20万元家庭年支出为__________．在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值
与销售单价
之间的关系,经统计得到如下数据：
（1）已知销售单价与等级代码数值之间存在线性相关关系,求关于的线性回归方程(系数精确到0.1)；
（2）若莫斯科某餐厅销售的中国小龙虾的等级代码数值为98，请估计该等级的中国小龙虾销售单价为多少元？
参考公式：对一组数据
,
，····
,其回归直线
的斜率和截距最小二乘估计分别为：
,
.
参考数据：
,
.
与销售单价之间的关系,经统计得到如下数据：| 等级代码数值 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
销售单价(元 | 16.8 | 18.8 | 20.8 | 22.8 | 24 | 25.8 |
（1）已知销售单价
与等级代码数值之间存在线性相关关系,求关于的线性回归方程(系数精确到0.1)；（2）若莫斯科某餐厅销售的中国小龙虾的等级代码数值为98，请估计该等级的中国小龙虾销售单价为多少元？
参考公式：对一组数据
,，····,其回归直线的斜率和截距最小二乘估计分别为：,.参考数据：
,.已知某校5个学生期末考试数学成绩和总分年级排名如下表：
（1）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和总分年级排名具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用
表示数学成绩，用
表示年级排名，求与的回归方程；（其中
都取整数）
（2）若在本次考试中，预计数学分数为120分的学生年级排名大概是多少？
参考数据和公式：
，其中
，
，其中
学生的编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学 | 115 | 112 | 93 | 125 | 145 |
年级排名 | 250 | 300 | 450 | 70 | 10 |
（1）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和总分年级排名具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用
表示数学成绩，用表示年级排名，求与的回归方程；（其中都取整数）（2）若在本次考试中，预计数学分数为120分的学生年级排名大概是多少？
参考数据和公式：
，其中，，其中某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程
.
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
参考数据如下：
（1）求回归直线方程
.（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
参考数据如下：
在某次试验中,有两个试验数据
，统计的结果如下面的表格1.
（1）在给出的坐标系中画出的散点图; 并判断正负相关；
（2）填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出
对
的回归直线方程
，并估计当为10时的值是多少？（公式：
，
）
表1
表格2
，统计的结果如下面的表格1. （1）在给出的坐标系中画出
的散点图; 并判断正负相关；（2）填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出
对的回归直线方程，并估计当为10时的值是多少？（公式：，） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
表1
表格2
序号 |  |  |  |  |
| 1 | 1 | 2 | | |
| 2 | 2 | 3 | | |
| 3 | 3 | 4 | | |
| 4 | 4 | 4 | | |
| 5 | 5 | 5 | | |
| |  |  |  |  |
某产品的广告费用支出
与销售额
(单位:百万元)之间有如下的对应数据(单位:万元):
（1）求与之间的回归直线方程;
（2）据此估计广告费用为
万元时销售收入的值.
附:对于线性回归方程
中, 
,
参考公式:
其中
为样本平均值,线性回归方程也可写为
.
与销售额 (单位:百万元)之间有如下的对应数据(单位:万元): |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
（1）求
与之间的回归直线方程;（2）据此估计广告费用为
万元时销售收入的值.附:对于线性回归方程
中, ,参考公式:
其中
为样本平均值,线性回归方程也可写为.某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法，进行了一次调研，得到了票价x(单位：元)与渴望观影人数y(单位：万人)的结果如下表：
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)根据(1)中求出的线性回归方程，若票价定为70元，预测该电影院渴望观影人数．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)根据(1)中求出的线性回归方程，若票价定为70元，预测该电影院渴望观影人数．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：