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高中数学
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已知某校5个学生期末考试数学成绩和总分年级排名如下表:
学生的编号
1
2
3
4
5
数学
115
112
93
125
145
年级排名
250
300
450
70
10
(1)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和总分年级排名具有很强的线性相关关系,在上述表格是正确的前提下,用
表示数学成绩,用
表示年级排名,求
与
的回归方程;(其中
都取整数)
(2)若在本次考试中,预计数学分数为120分的学生年级排名大概是多少?
参考数据和公式:
,其中
,
,其中
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-12 06:08:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对某种书籍的成本费
(元)与印刷册数
(千册)的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
.
为了预测印刷20千册时每册的成本费,建立了两个回归模型:
.
(1)根据散点图,拟认为选择哪个模型预测更可靠?(只选出模型即可)
(2)根据所给数据和(1)中的模型选择,求
关于
的回归方程,并预测印刷20千册时每册的成本费.
附:对于一组数据
,其回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题2
下表是一组学生的物理和数学成绩对比表.由下表可知( )
学生
数学成绩/分
85
80
75
70
65
60
55
物理成绩/分
75
70
66
68
64
62
58
A.数学与物理成绩是一种函数关系
B.数学与物理成绩是一种正相关关系
C.数学与物理成绩是一种负相关关系
D.数学与物理成绩没关系
同类题3
中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作,获得了安哥拉深海油田区块的开采权,集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井.以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表:
井号
1
2
3
4
5
6
坐标
钻探深度
2
4
5
6
8
10
出油量
40
70
110
90
160
205
(1)
号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为
,求
,并估计
的预报值;
(2)现准备勘探新井7
,若通过1、3、5、7号井计算出的
的值与(1)中
的值差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井6
,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设井出油量与勘探深度的比值
不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有的出油量不低于
的
井中任意勘察3口井,求恰有2口是优质井的概率.
同类题4
已知
,
的对应数据如下表:
15
20
25
30
35
6
12
14
20
23
若由上表数据所得的线性回归方程是
,则
时,
( )
A.15.6
B.31.8
C.43.8
D.52.4
同类题5
某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究,他们分别记录了
月
日至
月
日每天的昼夜温差与实验室每天
颗种子的发芽数,得到以下表格
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这
组数据中选取
组数据,然后用剩下的
组数据求线性回归方程,再用被选取的
组数据进行检验.
(1) 求统计数据中发芽数的平均数与方差;
(2) 若选取的是
月
日与
月
日的两组数据,请根据
月
日至
月
日的数据,求出发芽数
关于温差
的线性回归方程
,若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过
,则认为得到的线性回归方程是可靠的,问得到的线性回归方程是否可靠? 附:线性回归方程
中斜率和截距最小二乘估法计算公式:
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程